【吴军 数学通识50讲 百度云】by吴军_asSa轴抽TY

原创 [db:作者]  2021-10-31 18:23 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分155

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146 | 吴军数学通识讲义

图5.1 ”长线段上的每一个点达,在短的线段上都能找到一个对应氮了

在图5.1中,下面线段的长度是10厘米,上面的是5厘米。我
们将它们平行放置,再将它们两端相连 (用虚线 ),交汇到点83处。
接下来,对于10 厘米线上的任意一个点蕊,我们将开和8相连,束
会和5厘米的线有一个交点,我们假设为Y,这就说明长线上的任
意点,在短线上都可以找到对应上点,因此,短线上的点应该不少于
长线上的点。这样,在无穷大的世界里,我们可以认为 10厘米线段
上点的数量和它的一个子集,即$厘米线段上的点是“相同的”。妆
然更准确的说法是基数相同。

希尔伯特通过旅馆悖论,提醒大家有限世界中的规律和无限世
界里可能完全不同。事实上 ,在希尔伯特做完那个报告后,全世看
数学家不得不回去把所有的数学结论在无穷大的世界里又推导了一
遍,看看有没有什么漏洞。经过验证,还真发现了很多漏洞。再后
来,美国著名的物理学乔治 . 伽莫夫 ( George Gamow ) 在他的科
普著作《从一到无穷大》( Onme Typo Tree… apinip ) 中讲了这个性

论,让普通老百姓都知道了它。

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杨振宁对数学的评价

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