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原创 [db:作者]  2021-10-31 18:24 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分81

072 | 吴军数学通识讲义

是外,由于没有天敌,它们快速繁殖起来。免子一年能繁殖几代,
年初刚生下来的兔子,年底就会成为“曾祖*。因此那24只兔子 10
年后便繁殖到了200万只,这是世界上迄今为止哺乳动物繁殖最快
的纪录。

几十年后,兔子的数量碳至40亿只,这给澳大利亚造成了巨
大的生态灾难,不仅是澳大利亚的畜牧业面临灭顶之灾,而且当地
植被、河堤和田地都被破坏,引发了大面积的水土流失。有人可能
会问为什么不吃兔子,澳大利亚人也确实从1929年开始吃兔子肉
了,但是吃的速度没有繁殖得快。后来澳大利亚政府动用军队捕
杀,也收效甚微。最后,在1951年,澳大利亚引进了一种能杀死
兔子的病毒,终于消灭了99% 以上的兔子。可是少数大难不死的锡
子产生了抗病毒性,于是“人兔大战”一直延续至今。

过去各种关于指数级增长很快的例子,大多是人为创造出来
的,比如印度国际象棋问题,大部分人对真实的指数增长速度其实
没有太多感受。但上面的例子说明,指数爆炸并非危言符听。

斐波那契数列是近乎指数级的增长,那么它每一项增长的比例
是多少呢,我们不妨再定量地分析一下。

我们用天 代表数列中第2个数。那么已,就表示其中的第
Cox个数。我们用尺,代表书,和屎的比值,你可以把它们看成是
数列增长的相对速率。表2.1给出了斐波那契数列中前 12个元素的
数值,以及增长的速率。

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