【吴军数学通识讲义基础篇概括】by吴军_吴军数学通识讲义.数学的关联性斐波那契数列和黄金

原创 [db:作者]  2021-10-31 18:25 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分79

070 | 吴军数学通识讲义

2.1 数学的关联性: 斐波那契数列和黄金
分割

说到数列 ,大家一般首先想到的是等差数列,比如1, 2,,3, 4,
5,6,,7,…,以及等比数列,比如1,2,4,8,16,32,…。今
天在小学,老师会讲从1加到100怎么计算 ,也会讲等比数列〈也
被称为几何数列 ) 会增长很快,等等。但是为什么要把这些数放到
_ .起研究,课程中却很少提到。而这恰恰是问题的关键: 数列不是
一些数字的简单排列,而是在那些数字之间存在一些必然的联系,
这种联系让我们可以根据有限的数字,推算出整个序列的变化规
律,或者说走势。比如我们知道等差数列相邻两项之间的差异是一
个常数,它的变化速度不算太快; 而等比数列相邻两项之间的老开
是成倍数的,因此变化速度就很快。当然,并非所有数列的规律都
那么直观,其变化也未必那么明显,这就需要我们开动脑筋来寻找

它们的规律性。

1.斐波那契数列和黄金分割的关联性

我们不妨先看这样一个例子,来理解一下数列变化的特点。

假如有一对兔子,我们说它们是第一代,生下了一对小兔子,
我们叫它们第二代。然后这两代兔子各生出一对兔子,这样束有了
第三代。这时第一代兔子老了,就生不了小兔子了,但是第二、第

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