【吴军数学通识讲义基础篇概括】by吴军_吴军数学通识讲义.数学的关联性斐波那契数列和黄金

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分79

070 | 吴军数学通识讲义

2.1 数学的关联性: 斐波那契数列和黄金
分割

说到数列 ，大家一般首先想到的是等差数列，比如1, 2,，3， 4，
5，6,，7，…，以及等比数列，比如1，2，4，8，16，32，…。今
天在小学，老师会讲从1加到100怎么计算 ，也会讲等比数列〈也
被称为几何数列 ) 会增长很快，等等。但是为什么要把这些数放到
_ .起研究，课程中却很少提到。而这恰恰是问题的关键: 数列不是
一些数字的简单排列，而是在那些数字之间存在一些必然的联系，
这种联系让我们可以根据有限的数字，推算出整个序列的变化规
律，或者说走势。比如我们知道等差数列相邻两项之间的差异是一
个常数，它的变化速度不算太快; 而等比数列相邻两项之间的老开
是成倍数的，因此变化速度就很快。当然，并非所有数列的规律都
那么直观，其变化也未必那么明显，这就需要我们开动脑筋来寻找

它们的规律性。

1.斐波那契数列和黄金分割的关联性

我们不妨先看这样一个例子，来理解一下数列变化的特点。

假如有一对兔子，我们说它们是第一代，生下了一对小兔子，
我们叫它们第二代。然后这两代兔子各生出一对兔子，这样束有了
第三代。这时第一代兔子老了，就生不了小兔子了,但是第二、第

关于杨振宁是物理学家还是数学家的图片