【吴军数学通识讲义怎么样】by吴军_吴军数学通识讲义们以每年增加%的方式插钱，大约需要年时间才能揭够首付。

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分91

082 | 吴军数学通识讲义

们以每年增加 10% 的方式插钱，大约需要19年时间才能揭够首付。
如果一个人大学毕业时22岁，在没有家里人帮助的情况下 ，要到
40多岁才能住上自己的房子。因此，今天年轻人说压力大并不是必
情，从生活安定的角度讲确实如此。

那么怎样才能更早地买得起房子呢? 关键就要看每年收入增长
的速率了。假如一个年轻人一开始收入不高，只有8万元，但是因
为去了一个好单位，成长很快，而且因为一开始养成了好习惯，以
后一直保持进步，他每年的收入增长 20% ，其他条件不变，那么他
10年就可以买得起岂子了，计算的公式如下:

S(D)-16x 一人了 >60x1.037，

解得浆三 10。

事实上 ，在过去的20年里，北京地区高科技产业的工程师每
年的收入增长大致就是20%左右。反之，如果一个人每年的收入增
长只有5%，很容易就能算出来，靠自己的努力他到退休也严不起
房子。通过这个例子，大家或许能进一步体会趋势的意义。

在各种级数无穷多项相加问题中，等差级数情况比较简单，其
结果要么是正的无穷大，要么是负的无穷大，因此对等差级数来讲
无穷多项相加是没有什么意义的，也没有人想去讨论。等比级数则
不同，无限多项相加之后，结果有可能是无穷大，这种情况被称为
级数的发散; 也有可能是一个有限的数，这种情况被称为收但。等
比级数 (以及有类似性质的级数 ) 的发散性和收敛性，以及发散或

至关重要的作用。
判断一个等比级数的发散和收敛在数学上并不难，我们回慧一

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