【吴军数学通识讲义观后感开头】by吴军_第章,理解数学的线素从毕达哥拉斯讲起y。如果我们用剪刀从中剪掉一个过长为的正方形〈即图中灰色

原创 [db:作者]  2021-10-31 18:26 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分56

第 1章,理解数学的线素: 从毕达哥拉斯讲起 |047

y。如果我们用剪刀从中剪掉一个过长为?的正方形〈即图中灰色
的部分 ),剩下的长方形长宽之比依然会符合黄金分割。当然,我
们还可以继续剪掉一个正方形 (图中黑色的部分),剩下的长方
形 (图中和白色的部分 ) 长宽之比还是会符合黄金分制。也就是识,
如果我们这样不断地剪下去,剩余部分的长宽比都是符合黄金分
割的。

图1.5 符合黄金分割的长方形,在剪去一个正方形后,
剩余部分的长宽依然符合黄金分割

从黄金分割的这种性质,我们很容易算出它的比例,即xx和》
要符合

解上述方程,就能得到

具体解的过程我们放在了附录1中。

很显然,从上式可以看出,黄金分割的比例也是一个无理数,
通常用希腊字母来表示,大约等于1.618。当然,如采我们用短
边7与长边x之比表示,则该比例大约是0.618。因此我们有时看到

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