【数学通识50讲 mp3】by吴军_第章”无穷大和无穷小,从数值到趋势.无穷大为什么我们难以理解无限大

原创 [db:作者]  2021-10-31 18:26 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分152

第 5 章 ”无穷大和无穷小, 从数值到趋势| 143

5.1 无穷大: 为什么我们难以理解无限大
的世算

说起无穷大,先要说大数字。小孩子们常常爱比谁说的数大,
比如一个孩子说出一百,另外一个孩子知道有一万的存在,他会次
出一万。别的孩子就问了,一万有多大? 他说,一万就是一百个
一百,别的孩子只好不说话认输了 ,因为孩子们还是有基本罗福
的,知道一百个一百显然比一个一百多。当然,过两天输了的孩子
可能跑去问家长 ,从家长那里知道一亿这个数,他就又蔬回来了。
这时,如果输了的孩子脑瓜子灵,会说出两亿来翻盘,最后孩子们
就不断地喊,一亿亿亿亿亿亿……,最后是肺活量最大、气最长的
那个孩子赢。接下来,可能又有和孩子要回去问家长 ,家长告诉他无
穷大。这回,他就可以回去秒杀那些一亿亿亿亿亿……喊个不俘的
孩子们了。但是你要问无穷大有多少,谁也说不出来,大家只是接
受了这个虚构的概念,认为它是世界上最大的数。

1.无穷大到底是什么

接下来的问题就来了,无穷大是一个数吗? 它可以被看作数轴
的终点吗? 它在数学上和某个具体的大数一样大吗? 这些最基本的
问题很多人在大学里学完了高等数学之后,其实也没有得到一个明
确的答案。在绝大多数人心目中,无穷大只是一个最大的数而已,

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