【数学通识50讲 提取码】by吴军_吴军数学通识讲义工具的妙用。

原创 [db:作者]  2021-10-31 18:26 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分131

122 | 吴军数学通识讲义

工具的妙用。
在上述问题中,我们假设鸡有xz 只,兔子有?只,由于题目各

诉了我们鸡和兔子的总数是35,我就得到第一个方程:
X+y=35。

如果只有一个方程,可能会找出许多符合条件的鸡和兔子的数
量组合,比如好10,y=25,或者x=12 ,y)=23都可以。要得到唯一
确定的解,就需要让鸡和兔子的数量满足第二个条件,即脚的总数
是94。我们知道鸡有两只脚,兔子有4只,于是我们就有了第二个

方程:
2X二47一94。

上述两个方程因为有两个未知数,因此就构成了一个二元的方
程组。所谓的元,即未知数。由于每一个未知数的次方都是1,也
就是说,没有出现未知数相乘或者开根号的情况,因此它们和被称为
一次方程。解方程的方法任何一本初中数学书中都有,我们就不讲
了。需要指出的是,列方程这种方法其实和美国小学教的列表的符
办法有些关联性。那种列表法在枚举鸡和兔子数量时,一直在满足
第一个方程,而在确定唯一解时,是通过不断地计算第二个方程元
边的表达式,看看什么时候和右边相等。因此,把列表法讲清楚,
其实对理解方程和列方程是有大助的。

有了方程这个工具,汽车和三轮车的问题就迎刃而解了,我们

假定它们的数量分别是zx和,相应的方程组古:
X十7一20

3xXx+47=063

解方程后,x和?分别是15和5。

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