【数学通识50讲免费】by吴军_第章理解数学的线素从毕达哥拉斯讲起献,因为大家并不了解他在数论上的成就。但上一点年纪的人都听

原创 [db:作者]  2021-10-31 18:38 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分68

第 1章 理解数学的线素: 从毕达哥拉斯讲起 |059

献,因为大家并不了解他在数论上的成就。但上一点年纪的人都听
说过他推广优选法这件事,因为成千上万的企事业单位受益于此。
这一节,我们就来说说优选法,通过它大家既能看到黄金分割的应
用,也能体会一位真正的大师化繁为简的过人之处。

优选法是一种解决最优化问题的方法。世界上很多问题最后都
可以妇结为数学上的最优化问题。小到大家平时发面蒸馒头,1干
克面粉要放多少克碱,发酵多长时间,或者做一盘全放多少喜,多
少糖; 中到我们在投资时,如何兼顾风险和收益,将股票和其他
资产的配比调整到最佳的比例; 大到设计一枚火箭,怎样将它的太
寸、重量、空气动力特性、燃料和和氧气的配比调整到最佳状态。这
些问题从本质上讲都是最优化问题。

一方面,在生活和工作中,每一个复杂的优化问题,虱可以建
立一个特定的数学模型 ,然后用一大推工具和计算机,找到它的节
优解。但是,各行各业的从业者大多不有具备足够多的数学知识,建
立不起那些复杂的数学模型;即便有人能够帮助他们建立了模型,
他们也未必能用好。他们最希望的就是直接得到几个简单的、多还
守的原则,平时反复使用。另一方面,绝大部分数学家,通向也没
有时间去了解各个行业中具体问题的细节。因此,这就形成一种隅
闵: 数学工具越来越发达,但是各行各业得不到解决的数学问题部
越来越多。1958年,华罗庚先生为了解决上述问题 ,台率领了一大
批数学家走出大学和科学院大门,到工农业生产单位去寻求实际问
题进行研究,提出解决方案。

华先生最先想到的是用线性规划解决实际问题。所谓线性规
划 ,就是用很多线性方程在多维空间里划定一个区域,在区域里找

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