【数学通识五十讲】by吴军_吴军数学通识讲义学问题。

原创 [db:作者]  2021-10-31 18:38 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分127

118 | 吴军数学通识讲义

学问题。

同样的道理也可以用在学习上 ,如果一个人花了很大力气还简
不好数学,就要想想是否在学习方法上出错了,是不是把重点放在
了零碎知识的积累和具体解题技巧的掌握上? 这就等于走和焉了路,
因为每一次学到的新方法可能对后面的学习都没有太大的帮助。更
好的学习方法是重视前后知识的逻辑联系,让前面学到的方法能为
后面所用,实现可二加的进步。

我们今天小学里教的解鸡免同笼的方法,在逻辑性和通用性方
面就要比古代的方法好很多。通常学校里会这人么教:

(1 ) 我们假定第子里全是鸡,那么应该有35 x2=70只和肘。

(2 ) 现在有94只脚,多出24只脚,就应该是由4只脚的免子
造成的。

(3 ) 如果我们用1只免子替换1只鸡,就会多出两只脚,那么
替换24只脚需要多少只兔子呢?

(4) 现在多了24只脚,于是就有12只兔子(2412= 12),剩
下的就是鸡。

这个方法和真实的生活 (兔子比鸡多两只脚 ) 可以对应,逻和辑
清晰,比《孙子算经》的方法好理解得多,而且通用性也好很多,
能够举一反三。比如我们就可以用这个方法来直接解决例4.2中的
汽车和三轮车的问题,具体做法是这梓的:

(1 ) 我们假定都是三轮车,那么应该有20 x3=60个轮子。

(2 ) 现在有65个轮子,多出了5个轮子,应该由是汽车造
成的。

(3 ) 如果用1工辆汽车换1辆三轮车,就会多出1个轮子。

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