【数学通识课】by吴军_第章方程新方法和新思维$年,也就是塔塔利亚和菲奥尔的挑战赛过去年之后,卡

原创 [db:作者]  2021-10-31 18:38 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分140

第4章 方程: 新方法和新思维|131

1$43 年,也就是塔塔利亚和菲奥尔的挑战赛过去8年之后,卡
尔达诺和费拉里访问了博洛尼亚,在那里他们见到了费罗的女媚
纳夫,得知费罗早就发现了第一类和第二类一元三次方程的解法,
这下让这师徒二人兴奋不已,因为他们觉得北在心里的谜底终于
可以说出来了。卡尔达诺决定不再恪守对塔塔利亚的承诡了了,于
1545年将所有一元三次方程的解法发表了。他出版了《大术少(4r
Magne,就是“数学大典”的意思 ) 一书,这是一本关于代数学的
非常重要的书。在书中,卡尔达诺讲费罗是第一个发现了一元三
次方程解法的人,他所给出的解法其实就是费罗的思想。同时在一
元三次方程解法的基础上,费拉里还给出了一元四次方程的一般性
解法。

塔塔利亚知道了这件事后极为愤怒,认为尔达诺失信,并且
写书痛斥了卡尔达庶的行为。失信在当时学术圈是一件了不得的事
情。不过卡尔达诺解释道,他没有发表对方的工作成果,发表的是
费罗很多年前的研究,因此没有失信。这件事在当时成了一件很篆
动的事情。双方各执一词,旁人也分不出是非,于是只好采用“决
斗”的方式来解决。当然,这种决斗是数学家们比拼智力,而非武
力相向。卡尔达诺这一方决定由学生费拉里出战,他和塔塔利亚各
给对方出了些难题,结果费拉里大获全胜。从此境塔利亚退出了学
术圈。不过今天一元三次方程的通解公式依然被称为“卡尔达诡-
塔塔利亚公式”,大家并没有完全否认他的功绩。

数学史上这段著名的公案,其实揭示了一个数学定理发明的过
程。通常人们会先发现解决特定简单问题的引理。在一元三次方程
的解决过程中,两种特殊的一元三次方程 (即缺少了二次项的第一

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