【吴军数学通识50讲】by吴军_吴军数学通识讲义在这个公司里，销售额一开始是随着时间线性增加的，也

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在这个公司里，销售额 8一开始是随着时间 :线性增加的，也
就是一条直线。在这段时间里，公司的发展完全可以预测，管理层
知道该怎样扩大生产和招聘人员。由于扩大生产和销售需要提前备
货备料、招聘人员 ，因此企业会按照以往的节奏做好这些准备。

但是，这种稳定增长只是一个时期的表现。当这家企业到过
A点时，就遇到了麻烦。企业原本是按照一个直线上涨的速率扩张
的，谁知业务此时逐渐开始萎缩，因此之前为业务扩展做的准备，
比如为生产提前准备的原材料、提前招聘的人员，都日费了。于
是，企业可能不得不裁撤掉一些多余的人员，备的货也得廉价出售

以回笼资金。

到了第二个不可导点C点,情况也是如此。原本估计企业会不
断加速发展，谁知又一下子变成匀速增长了，而且速率还比较低。
企业此时虽然不至于裁员清仓，但可能也要花很长时间消化快速扩
张的后遗症。

图10.9 (a) 中的曲线还有第三个不可导的地方，就是D氮。
从这个时间点开始，公司的销售是突然加速上升的。很多人会觉得
这应该是“喜出望外”的好事，其实这可能是空欢喜。因为我们前
面讲了，企业生产和销售的扩张是需要提前做准备的，突然的加速
会让企业措手不及。

为了说明这一点，我和大家分享一个我亲身经历的商业案例。

2008年汶川地震后，很多企业都慷慨捐助，这里面就包括知
名的饮料公司王老吉。由于它捐助了上亿元 (包括产品 )，并且配
合这次昔善行动进行了大强度的市场推广,“怕上火喝王老吉”的
口号一时间家喻户晓，市场反应非常好。我和一位朋友一起到一个

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