【吴军数学通识讲义的读后感】by吴军_吴军数学通识讲义类似地,我们也可以对无穷大比较大小,它们比的也不是绝对

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吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分183

174 | 吴军数学通识讲义

类似地,我们也可以对无穷大比较大小,它们比的也不是绝对
的大小,而是增速的高低。所谓高阶的无穷大,就是增速更快的那
种。比如表5.5 的几个函数往无穷大方向发展的速度就差别很大。

表5.5 ”不同函数趋近于无穷大的速度不同

从表5.5中可以看出,平方根函数 &Cz)就比线性函数/xz)增长
得慢很多,而平方函数g(x)则要快很多,越到后来差距越大。当
然还有比平方根函数1增长更慢的函数,比如对数函数Mxz)。至
于增长更快的,也有很多,我们没有列出来的指数函数是增长得
非常快的。我将一些函数按照往无穷大方向增长的速率从快到慢

列举在了表5.6中。


表5.6 不同阶数的无穷大

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