【吴军的数学通识哪里可以听】by吴军_吴军数学通识讲义这个线段的长度怎么计算

原创 吴军数学通识讲义的读后感  2021-11-02 15:24 
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吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分235

226 | 吴军数学通识讲义

这个线段的长度怎么计算
呢? 利用笛卡儿坐标很容易
完成。如图7.10所示,我们
不妨先引入一个辅助点〈6,
2 ),这个点和前面两个点构
成一个直角三角形,两条下

图7.10 在笛卡儿坐标系中,可根 “” 角边长度分别是4和3,窟
据勾股定理计算线段的长度 据匀股定理, (2, 2 ) 和 (6,

5 ) 之间线段的长度为S。对
于一般的情训, 两个点 (21, 1 和 (2 , 2 ) 之间线段的长度,
或者说这两个点之间的距离4&,可以用色股定理来计算,即 :

0一 (xi一zz) 十00 , 《7.4 )
特别地,任何一个点 (zx,)y) 到原点 (0,0) 的距离是:

Cd=VX TO 。 (7.5 )

(3 ) 圆。
我们知道,圆的定义是距离某个点〈圆心 ) 等距离的点的轨

迹,而这一距离,就是半径>。在笛卡儿坐标系中,我们假设圆心
在原点处,那么圆上的任何一点 (x*,)) 都满足Vxz+y”=r这个条
件,这就是圆的方程。当然,一般大家将它写成:
X十7一产, (7.6 )
这其实就是色股定理的另一种表述。
当然,如果将圆心从原点移开,放到坐标系的另一个位置 ,
比如 (xo,yo) 点,那么平面上任意一点到这一点的距离就等于

Y (一X0) 十(07一yo) ,因此半径为7的圆的方程束是:

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