【吴军数学通识50讲文字整理版】by吴军_第章,几何学的发展开创不同数学分支融合的先河例p就是代数数另一种则不是整数系数方程的解,它们属于超越

原创 数学通识讲义电子书  2021-11-02 15:24 
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吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分230

第 7 章,几何学的发展: 开创不同数学分支融合的先河 |221

例p就是代数数; 另一种则不是整数系数方程的解,它们属于超越
数。超越数这个名称源于欧拉说过的一句话,它们超越代数方法所
及的范围。超越数则很难计算 ,不幸的是zx就是一个超越数。这件
事直到1882年,才由德国数学家费迪南德 冯\' 林德受〈《Ferdinand
von Lindemann ) 证明。除了rr,另一个著名的无理数e也是超越数。

公全全从切

利用正多边形, 证明r在3和2V3之间。

7.3 解析几何: 如何用代数的方法解决几
何问患

几何虽然是继算术之后最早出现的数学分支,但是它的难度却
比后出现的代数学要高。一方面,一些稍微复杂一点的计算,单徘
几何学是无法完成的; 另一方面,学习几何学也比学习代数学要难
一些,因为人类逻辑推理的能力远不如套用公式的能力踢。因此,
早在 11世纪,波斯数学家欧玛尔\' 海亚姆 ( Omar Khayyam ) 台开
始将代数和几何结合起来解决问题。但是,他在这方面并没有形成
系统的方法。要利用代数学系统性地解决几何问题,特别是比较难
的几何问题 ,就需要构造一个系统,让点、直线、乎面、三角形、
圆等几何形状可以用代数的方法,也就是未知数和方程来表示。

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