【数学通识50】by吴军_第章函数重要的数学工具“面积一半径”。我们同样可以用x坐标代表面积,y坐标代表半径,

原创 吴军数学通识讲义数字篇  2021-11-02 15:24 
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吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分264

第8章 函数: 重要的数学工具 |255

“面积一半径>”。我们同样可以用x坐标代表面积,?y坐标代表半径 ,
画一条曲线,就是图 8.6中的形状。如果你对比图8.53 和图 8.6,会
发现两条曲线形状相似,只是翻转了一下。更准确地讲,它和原来
的曲线是相对xz轴角平分线对称的。

为了更完整地描述和研究这种把因和果置换后的函数关系,数
学家们提出了反函数的概念,比如=Vzr 和J)一rc就互为反函数。
在笛卡儿坐标系中,反天数的图像和原来函数的图像总是天于zx轴
角平分线对称。比如图 8.7是对数函数 (J)王Inx ) 和指数函数 (Je )
的图像,它们相对xy轴角平分线是对称的。

4
一攻

8.7 ”对数函数和指数函数互为反函数

为什么对数函数和指数函数会互为反图数呢? 我们从两个角度
看同一件事情就知道了。比如你购买了10 000元的国债,以6% 的
复合年利率增长 ,请问 12年后你的本息一共是多少呢? 我们知道x
年后的本息?是一个指数函数?= 10 000 x 1.065,代和xz=12,大约
是20 122元。也就是说12年后投资大约翻了一番。如采我们倒过

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