【数学通识50讲】by吴军_第章冰数重要的数学工具种形象表示，它们可以让那些原本对趋势不敏感的听众，实实在在

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分260

第8章 冰数: 重要的数学工具 |251

种形象表示，它们可以让那些原本对趋势不敏感的听众，实实在在
感受到数据的变化。

图数的第三个意义在于它作为数学工具的作用。有了上旺数,我
们就可以通过学习几个例题，擎握解决一系列问题的方法。比如在
投搓和抛射一个物体时，当初速度 wm确定后，物体水平飞行的距离
4是抛射角度2的郴数式

--广 xz sin20， (8.1] )
那么我们就能按照函数表达式算出不同角度下物体抛寻的距离。

我们还能画出不同抛射角度下的飞行轨迹。比如加农炮的炮弹
出膛速度 wo=1000米/秒，那么它在不同发射角下的飞人轨迹束是图8.4
所示的曲线。当发射角是0? 或者90\" 时，它的飞行距离是0; 在大约
45。 的时候，飞行距离达到最大值。也就是说，当发射角度从0开始变
化时，开始增加角度会增加发射距离，但是超过45\" 之后，发射距离
反而随着角度增加而减少。

45$。

8.4 速度固定时，炮弹在不同发射角度下的飞行轨迹

了解了上述函数关系，无论对从事投掷项目的运动员，还是炮兵
或者狙击手，和都有指导意义。特别是后者，他们能够通过控制角度来

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