【数学通识50讲吴军百度】by吴军_吴军数学通识讲义个时刻的瞬时速度,是这个时刻附近一个无穷小的时间内的平均速

原创 数学通识讲义电子书  2021-11-02 15:24 
摘要:

[db:摘要]

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分311

302 | 吴军数学通识讲义

个时刻的瞬时速度,是这个时刻附近一个无穷小的时间内的平均速
度。通过极限的概念,牛顿将平均速度和瞬时速度联系起来了。这
一点在认识论上有很重大的意义,它说明宏观整体的规律和微观瞬
时的规律之间并非是孤立的,而是有联系的。当然,如采只是通过
极限思想计算出一个时间点的瞬时速度,比起两千多年前阿基米德
用割圆术估算圆周率也没有太多进步。牛顿了不起的地方在于,他
认识到函数变化的速率,也就是函数曲线上每一个点切线的斜率,
本身又是一种新的函数,他称之为流数,就是我们今天所说的秆
数,原先的函数也因此被称为原函数。导数是衡量一种函数本身变
化快慢的工具。有了导数,我们不仅能够把握变化的方式,更能够

把握变化的速率。

2. 导数: 从定性估计到定量分析

我们还是用位移和速度的关系来理解原函数和导数的关系。

首先,物体的位移是随着时间变化的,因此位移是时间的图
数。当然有时位移变化快,有时变化慢,比如在图10.1中,物体
位移一开始变化快,后来变化逐渐放缓。而体现这种位移变化快慢
的,其实就是位移曲线的斜率,也就是物理学中的速度。通过位移
随时间变化的函数,我们可以推导(计算 ) 出每一个时刻的速度,
它本身也是时间的函数,如图 10.2所示。

关于趣味物理学哪个版本好的图片

趣味物理学哪个版本好

数理化书籍 吴军阅读与写作讲义
吴军臣 吴军的书知乎
文明之光全三册pdf下载 读书笔记摘抄大全20篇100字
物理经典入门书籍 吴军的个人资料
吴军讲道德经 通识知识指的是什么
最伟大的10本数学书籍 贫穷的本质 mobi
高一数学差怎么办补上来 薄世宁医学通识讲义豆瓣
李杨高代强化讲义pdf百度云 高等代数李扬考研视频

发表评论


表情