【数学通识50讲百度网盘】by吴军_吴军数学通识讲义因此,计算机算法的精散其实就是在各种无穷大中,找一个

原创 吴军数学通识讲义的读后感  2021-11-02 15:24 
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吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分185

176 | 吴军数学通识讲义

因此,计算机算法的精散其实就是在各种无穷大中,找一个
“小一点”的无穷大。一个好的计算机从业者,他在考虑算法时,
只在无穷大这一端,考虑计算量增长的趋势; 一个平庸的从业者,
则是对一个具体的问题,一个固定的W,考虑计算量。可以讲前者
是用高等数学武装起头脑,后者对数学的理解还在小学水平。我们
进行数学的通识教育,接受高等数学的知识,首要的目的是转换思
维,其次才是掌握知识点。

除了计算机科学,在生活中其实我们也时常对无穷大比大小。
比如我们知道房价每年增长一点,累积下来最终是往无穷大的方向
发展的。当然大多数人的收入及存款也是如此。如果房价每年涨
3%,而一个人的存款每年涨10%,只要生命足够长 ,早晚买得起
房子。如果另一个人的存款是每年增长 20%,长久来看这就是一个
相对高阶的无穷大,他会很快买得起房子。相反,如果有人的存款
每年增长不到3%,相比房价的增长 ,它就是低阶的无穷大,那个
人就永远买不起房子。

那么对于无穷小,区别出高阶和低阶也有很大的意义,还是
以计算机算法为例来说明。很多时候我们要求计算的误差在一次次
迭代后不断下降 ,往无穷小的方向走。比如我们在控制导弹和火箭
飞行的精度时,需要通过不断地微调让它们向着目标方向靠近。那
么是通过简单的几次调整就能趋近于目标方向,还是要经过很多次
迭代才达到目的,其中的差异就很大了。假如我们有一种控制的方

法,它是按照下面一个序列逐步消除误差的:

1 1 1L 1 . _ 1
\"2 ”3 14- ”1000

虽然这个序列最终发展下去是无穷小,但是如果我们想把误差控制

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