【数学通识讲义电子书pdf】by吴军_第章线性代数超乎想象的实用工具米,超过了米,但是由于跑动的方向并非是一个方向,你其实

原创 吴军数学通识讲义怎么样  2021-11-02 15:25 
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吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分272

第9章 线性代数: 超乎想象的实用工具 |263

米,超过了120米,但是由于跑动的方向并非是一个方向,你其实
离爆破中心只有118米,还在危险区内; 按照第二条路线,最后离
爆破中心的距离是139米,你已经安全了; 而按照第三条路线,最
后一共跑了250米,离爆破中心却只有106米,可以讲是吃力不讨好。
这三种情况放在同一张图中 (图9.1 ),就看得一目了然了。图中圆的
半径是120米,三种情况分别用实线、虚线和点线表示。可以看出,
只有第二种情况,即先往北跑,再往东北跑能够跑出爆炸的范围。

图9.1 逃离爆破中心的三条路径

在现实中类似的情况非常多。我们党说,一个组织必须形成合
力,才能把事情做好; 我们还说,一个人如果跑错了方向,再努力
也没有用。这就和上面两个例子所描述的情况一致。因此,在这个
世界上,对于大部分物理量和在生活中遇到的数量 ,我们不仅需要
关心数字的大小,还需要关心方向。在物理学中,力、有动量、电磁
场都是既有大小、又有方向的量。在生活中,我们行驶的路径、做
事的目标和所投入的努力也是如此。当我们读完了大学,每次看
到一个数量时就必须想一想,“我们有和否考虑了方向”,否则就还

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