【数学通识讲义电子书】by吴军_吴军数学通识讲义业的发展,根本离不开小小的圆周率r。

原创 吴军数学通识讲义代数篇读书笔记  2021-11-02 15:25 
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吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分229

220 | 吴军数学通识讲义

业的发展,根本离不开小小的圆周率r。
圆周率rx的作用不仅体现在几何学中,在微积分中,圆周率r

也扮演着重要的角色,很多积分的结果都和它有关,比如/= 1这

个函数的积分结果就等于f (图7.7)

图7.7 和一的积分 ( 曲线和x轴之间的面积 ) 等于x

TAX

在更高深的数学分支中,r依然扮演着不可或缺的角色。比如
它出现在了高斯-邦尼公式中,该公式将曲面的微分几何与其拓扑
联系起来。此外在电学、信和号处理等领域,我们也能看到的吴影。

至于为什么圆周率有那么多的用处,或许正如毕达哥拉斯所
说,圆是最完美的图形,而且我们的世界离个开蕊。

接着再说说第二个问题,为什么r那么难计算。简单地讲,写
不是一般的数。人类对圆周率r的认识是不断深入的。最初人们以
为zx是一个有理数,因此试图找到一个等于圆周率的分数。但很快
人们发现它是一个无理数。当然,无理数也分为两种,一种是像
V2 、yY5S5 这样的无理数,它们本身很容易计算,而且是一个整数系
数方程的解,这种无理数和有理数一同被称为代数数,黄金分割比

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