【牛津通识读本数学电子书】by吴军_吴军数学通识讲义论不仅有帮助,而且是必不可少的。它们的作用就如同我们在前

原创 数学通识讲义pdf下载  2021-11-02 15:27 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分209

200 | 吴军数学通识讲义

论不仅有帮助 ,而且是必不可少的。它们的作用就如同我们在前
面讲到的虚数这类工具一样,看似是无中生有,而且用完之后本
身也就消失了,但是在证明 (或者演算 ) 的过程中却非常重要 。
只有理解了这样的辅助工具和所要解决的具体问题之间的关系,才

能精通数学。
接下来,我们再证明一个

定理: 内错角相等。当然,在证
明这个定理之前,需要对证明瓦
一个定理: 同位角相等。这个定
理的证明不是很直观,我们就省
略了。至于同位角和内错角的和定
义,看一下图6.5,就很容易理

图6.5 “同位角和内错角 和艇了。

在图 6.3 中,1 和忆.是两条平

行线,7 和它们相交,人1和人 2被称为同位和角,而上2和人3则被
称为内错角。

例6.2: 证明: 内错角相等。

已知六 和几是两条平行线,六和它们相交,人2和人3是内错角,
则人2=人3。

现在我们有了“对顶角相等\",以及“同位角相等”这两个定
理,就可以证明上述定理了。

我们先从第一个定理 ( 对顶角相等 ) 出发,得到人 1= 3; 上再
从第二个定理 (同位角相等 ) 出发,得到人 1=人2。然后,我们应
用一般性公理中的第1条,得到人 2= 人 3这个绪论。

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