【牛津通识读本数学电子书】by吴军_吴军数学通识讲义这时,如果把钱交给这两家公司,总的回报就是矩阵丸和回量瑟相

原创 吴军数学通识讲义哪里有电子书  2021-11-02 15:27 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分301

292 | 吴军数学通识讲义

这时,如果把钱交给这两家公司,总的回报就是矩阵丸和回量瑟相

乘的结采,即 :

7000
2000

-2
1000 | 【0

我们可以看到,第二家投资银行带来的回报更高。至于这样
计算为什么正确,其实我们回顾一下算术中的加权平均,就能理解
了以第一家投资银行为例,7000元7% 的回报是490元,2000元
3% 的回报是60元,1000元10%的回报是100元,加起来是650元。
我们把这个式子列示如下:

7%x7000+3% x 2000+ 10% x1000 = 650,

这正好就是矩阵中的第一行和向量的点乘运算,这样更清晰一绎。
类似地,第二个结果690,就是矩阵第二行和向量各个元素相乘后
再相加的结果。

当然,可能有些读者朋友已经看出来了,这其实就是算术中的
加权平均。为什么一定要用矩阵这样一个工具呢? 如果只有三个维
度,可能不需要用和矩阵。但是,正如在我们前面职位和员工匹配的
例子中所讲到的,真实世界的问题可能要考虑几十维甚至更多维的
因素,比如在计算机进行文章的自动分类时,要考虑数十万维,在
计算网页排名时,要考虑数十亿维。这么多因素放到一起,人通凋
很难进行计算。人的头脑不是用来机械地进行大量重复计算的,耐
是为了发明工具、设计通用方法的。有了抢阵这个工具,上述问题
哪怕维度再多,计算也非常直观,而且既方便又不容易出镑。

接下来我们再看看矩阵相乘的例子。在上一个例子中,假如你

7% 3% 10%
82%6 2%0 95%0

及.P=

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