【吴军数学通识讲义 知乎】by吴军_吴军数学通识讲义评和嘲笑。我在国内学习微积分和科学史时,贝克菜被嘲笑为不懂

原创 吴军数学通识讲义知乎  2021-11-02 15:27 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分169

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评和嘲笑。我在国内学习微积分和科学史时,贝克菜被嘲笑为不懂
微积分、孤立静止地看待世界的人。然而,在西方世界,贝克莱是
很受尊敬的,他被认为是一位了不起的哲学家和学者,和约翰 . 洛
克 (John Locke )、大卫 . 休席 ( David Hume ) 一同被誉为经验主
义哲学的三大代表人物。今天著名的加州大学伯克利分校里面“伯
克利”三个字,其实就是贝克莱的名字。贝克莱说“存在就是被感
知”这句话,可不是拍脑袋想出来的,而是做了科学研究的。这里
面的细节我们就不多讲了,总之,贝克菜是研究了人们如何在两个
维度的视网膜上知觉到有深度的三维图像,他的结论和今天生理学
研究所给出的结论基本一致

贝克莱挑战牛顿,主要是两人的宗教观不同。贝克莱是一位
天主教的大主教,而牛顿在骨子里有自然神论的倾向。贝克莱对牛
顿理论的挑战是全方位的,比如他否定牛顿所说的绝对时空观,因
为在他看来只有上帝是绝对的,再比如他否认物理学中力的客观存
在,把它归结为灵魂和“无形的东西\"。贝克莱在物理学上对牛顿
理论的反驭都相当主观,而且无法证实,因此,当时牛顿等人就向
得理他。当然,在今天看来他的这些反驭都是错的。不过,贝克莱
这个人非常讲究逻辑,他终于在数学上找到了牛顿的一个小漏洞,
他挑战牛顿说,你说的无穷小的时间 At到底是不是零? 如朱是零,
它不能做分母, 如果不是零,你的公式给出的依然是一个平均速度
(虽然是很短暂的时间间隔 ),而不是瞬时速度。

对于贝克莱的质疑,牛顿也不知道怎么回答。你如果问牛顿什
么是无穷小,牛顿可能会说,就是非常非常小,可以忽略不计。我
们在上一节给出的无穷小是一种趋势的描述,其实是一百多年后奥

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