【吴军数学通识讲义作文】by吴军_人第章”微分如何理解宏观和微观的关系

原创 吴军数学通识讲义几何篇读后感  2021-11-02 15:28 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分324

第 10 章 ”微分: 如何理解宏观和微观的关系|315

关于函数的可导性,大家记住下面这个简单的绪论就可以本:
如果一条曲线在某一个点处是连续的,“光滑的”,该曲线在这个
点就可导。所谓“光滑”的,就是指一条曲线从某一点的左边和右
边分别做切线,这两条切线是相同的,这就避免了函数在那个点出
现一个尖尖的情况。如果该函数在一个区间内每一个点都是可时
的,则在整个区间可导。比如y=x在[0,1] 这个区间内就处处可

。 今天人们也常常用可导性本身来衡量一条曲线是否光滑,有多
么光清。

2. 的数可导的用处

知道一个函数是否可导有什么用呢? 简单讲可导函数的曲线是
光滑的,曲线变化不会太突然,这是我们看重的一个性质。不妨来
看一个实际的例子。

假如你管理着一家几千人的大公司,你肯定希望它的收入增长
曲线是光滑的,这样凡事可预期,好掌控。相反如果收入增长曲线

不光滑,如图 10.9所示,就会带来很大的有叹烦。

图10.9 不光滑的营收函数曲线 ( a ) 和函数的导数(b)

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