【吴军数学通识讲义作文】by吴军_吴军数学通识讲义算到万亿位时,用的是下述公式,其推导也离不开微积分。

原创 数学通识五十讲  2021-11-02 15:28 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分227

218 | 吴军数学通识讲义

5算到1万亿位时,用的是下述公式,其推导也离不开微积分。

区 _ 工 上 _ _T |
=44 arctans7 +7 arctan530 12 arctan787 +24 arctanj7-943。 (7.3 )

4 57
可以讲,人类估算圆周率的历史就是数学发展史的一个缩影。

最先是从直觉和经验出发估计圆周率,然后使用几何的办法佑算
它,当然几何的方法比较复杂。后来人们终于找到了代数的方法、
微积分的方法,这就使圆周率的估算简单了很多。从这段历史,我
们可以看到数学作为工具的作用一一要想把事情做得更好 ,就需要
更强大的数学工具。

2. 为什么要计算圆周率

了解了圆周率的发展史,人们不禁会产生两个疑问: 首先,人
类为什么几千年来要乐此不疲地计算圆周率呢? 其次,它为什么那
么难计算?

我们先回答第一个问题。简单地讲,从数学理论到文明建设
应用中的很多计算 ,都绕不过圆周率。圆周率不仅是几何学上的问
题,也涉及天文学、工程学和很多其他的应用领域。这是由圆在数
学、自然科学和工程上的特殊地位决定的。

圆有两个特别好的性质。一是它在各个方向上的对称性,二
是特别平滑。第一个性质使得我们可以以圆心为中心 ,建立起坐
标系。在这样的坐标系中只有两个变量 ,一个是从中心看过去的角
度,另一个是目标距离中心的距离。我们前面讲到的把天空分为12
份,就是以我们的眼睛为圆心建立坐标系来标识远处目标的方法。
第二个性质使得圆可以和任何由直线组成的几何图形 ,或者其他的

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