因果关系决定性和相关性的差别

原创 吴军数学通识讲义pdf  2021-11-02 15:28 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分262

第8章 函数: 重要的数学工具|253

8.2 因果关系: 决定性和相关性的差别

1.国数因果关系的特殊之处

在我们通常遇到的函数中,总是一 号
个(或者一组 ) 变量先变化,另一个变
量随着它变化。比如圆的半径为r,面 so
积$是r的函数,即S$=rr六。半径增加1 6
倍时,S$增加到原来的4倍,半径由1变
成3,$则增加到原来的9倍,后者总是
随着前者变化的。这种六数关系可以用
半根抛物线形象地表示出来(图8.5 )。

如果我们把这个关系上升为抽象的
逻辑关系,半径的变化引起面积的变化,通常就会讲半算变化是
因,面积变化是果,并且可以用这样一个箭头代表确定性的因采天
系 7一8$。这也就是我们把 >称为自变量、把$称为因变量的原因。

在前面讲到的几个函数中,我们都可以认为有因有果。几何数
列中每一个数,可以表示成2”( 或者门,2是正整数1, 2,, 3,,4,…,
1不断增加,导致数列中对应的每一项也不断增加。在现实生活中
遇到的各种函数也是如此,有明确的因果关系。比如班上每一个人
的身高,因果关系就是人决定身高,也就是说“人一身局 。

讲到函数中的因果关系,有两点需要明确指出。

志 2 4 6 8 上

8.5 圆面积随半
径变化的曲线

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