【吴军数学通识讲义几何篇读后感】by吴军_吴军数学通识讲义就好。因此,数学是一个可以帮助我们理清思路的工具。

原创 吴军数学通识讲义txt  2021-11-02 15:29 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分283

274 | 吴军数学通识讲义

就好。因此,数学是一个可以帮助我们理清思路的工具。

既然向量之间的夹角这么重要,如果我们事先不知道它们的夹
角,能否通过其他信息计算出来? 得到夹角之后,除了能解决物理
学的各种问题,还有没有其他的应用呢? 这其实才是我们真正关心
的问题,也是我们学习和了解向量代数的目的。

4. 余弦定理: 向量夹角的计算

在向量中,角度非常重要。但是,在生活中,角度的测量稼
常是间接的,因为几十米、几百米外的两个点和我们之间的夹角
不太可能用量角器去度量。最常用的测量和计算角度的方法,就是
先确定三角形的三条边长,然后利用余弦定理计算出两个相邻边的
夹角。

余弦定理我们在中学都学过,但绝大部分人可能已经环记本,
因为大家慌怕一辈子也没有用过一次。这也怪不得大家,因为几乎
没有一本中学数学的教科书,会讲余弦定理在信息时代的用途,耸
管它用得很多。教科书在讲余弦定理时,主要是为了让大家知道在
三角形已知两条边的情况下,如何计算第三条边的长度,除非你将
来做测绘工作,否则这件事一辈子也碰不到。当然,大家记不住余
弦定理还有一个原因,就是它的公式略显复杂,而它的来龙去脉,
特别是和色股定理的关系,教科书一般并不刻意强调。因此,要讲
清楚余弦定理以及它的用途,就要先从色股定理出发,看看它到帮
揭示的是什么规律。

我们在前面讲了,色上股定理揭示了直角三角形两条直角边和冬

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