【吴军数学通识讲义在线阅读】by吴军_吴军数学通识讲义第三,上述的对应关系都是确定的。也就是说,在一个函数

原创 数学通识讲义吴军百度  2021-11-02 15:29 

吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分255

246 | 吴军数学通识讲义

第三,上述的对应关系都是确定的。也就是说,在一个函数
中,一个变量只能对应一个值,而不是多个值。比如在1, 2,4,8&,
16,…,2\",…这样的等比级数中,一个位置只有一个数,第三
元素不能既是4,又是8。同样,一个人有某年的年新不能既征10万,
又是20万。当然,工资函数严格来讲有两个变量,一个是人,万
一个是时间。我们在后面介绍多变量的函数时会讲到这个问题。不
过,如果两个人工资相同,这不违反函数所要求的确定性原则,因
为作为函数变量的人,他的工资是确定的。

第四,函数所对应的关系可以通过数学的方法或者其他方法算
(或者找 ) 出来。在二元一次方程星,给定一个xz的值,就能算出一
个7值。在一个单位的档案里,给定具体的人,就能查出他的工资。

了解了函数的这四个特性,我们可以看出函数是一种特殊的对
应关系,变量的每一个取值只能对应一个函数值。如果变量的一个
取值对应了很多数值时,这样的对应关系就不是函数。比如, 我们
问你位于北纬20\" 的城市是哪个,你可以找出一大堆,北纬20?\" 这

个变量虽然和某些城市有对应关系,却不是图数关系。当人然,反过
来以城市为变量寻找它的经纬度坐标,就是一个函数了。

在函数中,虽然变量 (也被称为自变量,通常用x来表示 ),似
乎自己怎么变都行,但是它有一些特定的限制条件或者范围,这个
范围被称为定义域。比如圆的面积8是半径>的郴数,但是半径7不
能是负数就是限制条件; 在等比数列中,自变量是序号1,2,3,4,…
等正整数,不能是负数,也不能是半个数,比如2.$; 对于单位里的
人和他们收入之间的函数关系,定义域就是在工资单上的人,而不
是社会上随便一个人,甚至不是外包公司派来的合同工。在定义域

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