【吴军数学通识讲义基础篇读书笔记】by吴军_吴军数学通识讲义方向力的乘积。我们假定力是均匀的,是向量天(ax),位移量是

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吴军数学通识讲义 by 吴军 _部分279

270 | 吴军数学通识讲义

方向力的乘积。我们假定力是均匀的,是向量天(ax),位移量是
向量 Dk(d.思),如图9.7所示,那么力五投射到位移方向的分量讽是
矿.cos(a-1)。因此,做的功丈就是4d.广cos(a-8),这其实就是回量

严和九相乘的算法。
这种相乘的方式被称为向量的点乘,它计算出的结采不再是

一个向量,而是一个单纯的数量,即标量,因此这个乘积被称为数
量积、点积或者内积,记作〈互, 刀)。当然,向量之间还有尺一种
滋法. 称为又乘, 乘出来的结果是另一个向量,它器此穿称为何基
积,这里面的细节我们就不介绍了,大家知道有这件事就可以了,

在计算电磁场时,用的就是又乘。

图9.7 ”向量屎和向量妃点乘,将环的长度投射到刀上 ,惑是
实际相乘的倍数

对于向量的点乘,在笛卡儿坐标系下进行的复杂程度和极坐标
下相当; 但是对于向量的叉乘,在箭卡儿坐标系下几乎难以理解,
而在极坐标下就非常直观。

向量代数对于学习理工专业的人来讲,是一种必须和擎握的数学
工具。没有它,就无法从事电磁学、电学、信号处理、通信、人工

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